[백준] boj 11660 구간 합 구하기 5 - 누적합, dp

구간 합 구하기 5 성공

 

 

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1 초

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문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

---

[풀이]

처음엔, dp[i][j]에 각 행 마다의 한 열의 합을 저장했었다...

그래서 각 행마다 더하게,, 하지만 이렇게 해도 시간초과가 나버림,,ㅠ

 

그래서 dp[i][j]에는 map[1][1] ~ map[i][j]의 값을 저장하고

x1, x2 - y1,y2 가 주어졌을 때

dp[y1][y2] 에서 나머지 값을 빼주었다. 이때, dp [x1-1][x2-1] 의 값이 2번 지워지므로 한번 더해주었다.

package solved.Class;

import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;

public class Main {
    static int map[][];
    static int dp[][];

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        String temp[] = br.readLine().split(" ");

        int n = Integer.parseInt(temp[0]);
        int t = Integer.parseInt(temp[1]);

        map = new int[n+1][n+1];
        dp = new int[n+1][n+1];

        for(int i=1;i<n+1;i++){
            temp = br.readLine().split(" ");
            for(int j=1;j<n+1;j++){
                map[i][j] = Integer.parseInt(temp[j-1]);
            }
        }

        //dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + map[i][j]
        for(int i=1;i<n+1;i++){
            for(int j=1;j<n+1;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + map[i][j];
            }
        }

        while(t-->0){
            temp = br.readLine().split(" ");
            int x1 = Integer.parseInt(temp[0]);
            int x2 = Integer.parseInt(temp[1]);
            int y1 = Integer.parseInt(temp[2]);
            int y2 = Integer.parseInt(temp[3]);

            int result= solved(x1,x2,y1,y2);
            bw.append(result+"\n");
        }

        bw.flush();
    }

    public static int solved(int x1, int x2, int y1, int y2){
        int result = dp[y1][y2] -(dp[x1-1][y2]+dp[y1][x2-1]) +dp[x1-1][x2-1];

        return result;
    }
}